决胜21点

简单阐述一下问题：一个游戏：有3扇关闭着的门，其中2扇门后面各有一只羊，另一扇门后面有一辆车。

参与者：一个游戏者和一个主持人。

主持人事先知道各扇门后的物品，而游戏者不知道。

游戏目的：游戏者选择到车。

游戏过程：1、游戏者随机选定一扇门；2、在不打开此扇门的情况下，主持人打开另一扇有羊的门。

3、此时面对剩下2扇门，游戏者有一次更改上次选择的机会。

问题是：游戏者是否应该改变上次的选择，以使选到车的概率较大？

答案：不改变选择，得到车的概率是1/3。

改变选择，得到车的概率是2/3。

解释：1、若想不改变选择选到车：第一步：概率问题：若不改变选择，要选到车，则游戏者必须第一次就选中车。

此时选中车的概率是1/3（原理详见中学数学课本）。

第二步：必然问题：因为游戏者不会改变选择，所以，之后主持人的任何行为——开门也好关门也好敲门也好摔门也好——都与游戏者最初做出的选择无关。

最终：概率还是1/3。

2、若改变选择选到车：第一步：概率问题：若要通过改变选择选到车，则游戏者必须第一次选中的是羊。

此时选中羊的概率是2/3（原理详见中学数学课本）。

第二步：必然问题：之后，主持人会打开另一扇有羊的门。

此时游戏者面对剩下的2扇门，改变选择的方式只有一种，就是选上次没有选的那扇门。

（这之中没有几分之几概率的存在。

打个简单比方，一个包子和一个馒头放在你面前，你第一步先拿了个包子在手上；然后第二步我叫你“换一个拿”，显然你只能选剩下的那个馒头。

在第二步中，你并没有选择包子或馒头的机会。

）最终：选到车的概率还是2/3。

--这个问题很早以前看到过，当时算了好半天，现在却忘记了当时算的结果。

今晚在豆瓣看到一些评论和讨论，总觉得都说的很复杂拖沓，说实话绕来绕去大多我都没怎么看明白。。

于是自己静坐了一会想到了这样的一个理解方法。

标题中厚颜无耻的用了“最简单解释”几个字，这只是我能想到的最简单理解方法，大家若有更好的方法，也请提出，欢迎讨论。

要注意的是，这已经是一个有正确答案的题目了，对1/3和2/3答案有怀疑的各位童鞋，还是先去怀疑怀疑自己吧。

事情在自己脑海中想的很简单，化为文字就显得很臃肿拖沓了。

短短的这么点字，花了20多分钟删删改改，力求简单明快，但比起思维的流畅还是差了很多。

高考91分的语文成绩还是凸显了我语言表达的不足么-。

-似乎很久没有思考过这样的数学问题了，现在觉得脑子清爽很多。

最后，这电影我还没看呢，评价3星是因为，这是对整体评价影响程度最低的选择。

关于天才、斗智、冒险的题材，往往能吸引我这样平凡的人，无非是在安全、舒适的情况下就能体会别人的成功和刺激，这种有点自欺欺人的念头，会把影片原本励志的意图冲淡一些，好在看到用智慧掌控自己的命运是件大快人心的事。

看这部电影才知道哈佛医学院需要30万美金的高昂学费，才知道优等生求学也会有麻烦，电影里的年轻人选择了拉斯维加斯的赌场，但凭的不是运气，是“数学”，那种看起来像是百战百胜、不劳而获的方法，很快叫人欲望膨胀，忘乎所以了。

但赌博是危险的游戏，没有人能全身而退，这在几乎所有涉及该题材的电影里得到证实，所以在一切看似完美的情况下突然就转折了，辉煌瞬间消失，从天堂直落地狱……好在我们的主人公是天才，天才总能找到转败为胜的关键，所以我们总能“意外”看到一个完美结局。

《玩转21点》作为商业片具有相当的娱乐性，没有叫人失望。

只是对电影有两处稍微有点遗憾：1、 凯文史派西扮演的教授应该是集智慧之大成者，但后期表现出的贪婪和阴险有点太生硬、太突然了；2、年轻的男主角获得成功立即变得自负、情绪化而落入众叛亲离的境地，未免有落入俗套之嫌。

如果你想远离真实的世界, 请去夏威夷, 因为那里与世隔绝, 能让你忘了一切. 如果你想远离真实的自己, 请去拉斯维加斯, 因为在那里你可以成为任何你想成为的人1.为什么要写这篇影评第一次写影评，也不知道怎么写，就写写那些能引发本女思考的精彩片段吧，尤其是对股票投资有借鉴意义的地方。

最好的战争片就是能让人认识到战争的残酷，让人反战，珍惜、维护和平；最好的投资电影就是能让人意识到投资的风险，在控制风险的基础上把握机会，没有机会时远离市场。

而《决胜21点》就是一部这样的电影。

《决胜21点》中通过精确的公式化方法来大幅提高算牌获利的概率，非常类似股票投资中的的量化投资方法，本女也打算写写。

由于信息量太大，打算分两到三天写完吧。

2.电影开始这部电影没有很多大碗，根据真人真事改编，本是麻省理工的高材生，有着惊人的数学天赋，每次成绩都是最高分，临近毕业，毫无悬念的被哈佛医学院录取，但是30万的巨额学杂费让他望而却步，无比烦恼。

数学教授米奇很欣赏本的数学天赋，一直想让本加入他的21点团队，专门去赌场算牌赢大钱。

品学兼优的本起初特别排次和担心风险，后来经不住教授的各种利益诱惑，最终决定加入，但是有个条件：赚到30万学费就金盆洗手。

3.什么是21点这是一种国外很流行的纸牌游戏，如同咱们国内的斗地主。

你和荷官是对家，如同我们小散和庄家的关系。

他发给你2张牌，花牌定义为10个点，最接近21点的人赢，超过21点的话，你就输了，荷官也一样。

<图片1>它也是一种非常考验记忆力的游戏，发出去的牌是过去，没发出去的牌是未来。

看到“过去”和“未来”这两个字眼了吗，我们做股票投资不也是天天和这两个词打交道吗，F10里的基本面信息都是过去，我们买的价格是现在，而我们希望买了上涨就是未来。

人们预期未来向好，股票才会上涨。

4．投资信心很重要，盲目自信很危险经常看本女文章的读者对“信心”应该很熟悉，这是去年下跌以来出现频率最高的词。

有信心大家才敢买入，市场人气活跃了，才有赚钱效应，这样会有更多的人入场，才会推动行情向纵深发展。

看到本还在犹豫，教授斩钉截铁的说：“这个游戏最棒的是，它是可以战胜的。

”<图片2>对未来有自信，是一个投资人必须具备的素质，但是要建立在做足功课的基础上，做投资永远记住三条原则：第一条原则是控制风险；第二条原则也是控制风险；第三条原则参见以上两条即使成为股神的巴菲特，也有很多失败经历，很多人谈起巴菲特，必然会说他经营的巴克希尔哈撒韦一直雄霸美国第一高价股位置，如同A股的贵州茅台。

事实是这是巴菲特投资中最失败的案例。

起初巴菲特买下是想等到业绩好转后卖掉的，但是由于海外竞争压力大，公司一直找不到下家，砸在自己手里了。

我们小散天天说买股票买成了股东，这次巴菲特真的被长期套牢迫成为大股东了。

后来通过剥离垃圾纺织资产，注入保险等优质资产，才慢慢盘活，成为著名的多元化投资公司的。

本女不少游资朋友，在交流中也透漏过10次交易能有7次成功，就烧香拜佛了，本女也不例外。

失败不可怕，关键是能从中吸取教训，不断总结，不断优化自己的投资系统，后面少犯相同的错误，才能取得满意的收益。

而不是像数学教授这般盲目的自信。

每个领域都有做的特别突出的，每个行业赚钱都是不容易的，包括那个做的特别突出的。

比如前期徐翔操纵股价被抓，从大量的报道中可以看到，光鲜的背后，也有很多自己无可奈何的事情。

5.但是我很欣赏教授对本的这番评价：本，你不仅仅有数学天赋，你还是个镇静的人，你不会屈服于感情，你按逻辑行事。

本，你天生是这块料。

<图片3>记得当初7个人在投行实习，最后留下2个，我的主管、后来成为我的投资启蒙老师告诉留下我的理由，镇静，对投资有自己的逻辑，能按计划执行任务……6.我经常在文章里放一些我的书法，这是搞艺术的人的通病，想在大家面前秀秀，本女隔5分钟就看看多少人点赞，满足自己的小小虚荣心，呵呵。

从小写书法，对我性格的形成肯定会有很大影响。

现在每天起床，我先写2分钟，然后在做一天要做的事，睡前我也会写一会。

我发现书法真的能很好的克服焦躁和劳累，写得时候心无杂物，能立即静下来，尤其是一幅作品完成，带给自己的美好感受比高潮还要爽。

不管是写完一副字还是画完一幅画，我都会挂在前面面板上驻足欣赏很久，就像自己的孩子一样，越看越喜欢，我甚至不让家人碰。

我也和其他搞艺术的交流过，发现每个人都这样。

前两天我在朋友圈上传了一副墨竹和一副大鱼图，有人竟然要买，出手还很大方，我想白送给他的，但是看着自己的孩子，还是没舍得。

书法尽管让我很平静，有时还会暴躁、发脾气，所以还要继续闭关修炼。

写字画画的人都很高寿，在物质条件匮乏年代，齐白石、黄虹宾都有近百岁高龄，老年人应该多写写书法。

本女发现，这两年身边很多大老板不玩佛珠了，都在写书法搞收藏了。

7.我每天晚上都要把第二天要做的事做个计划，写在小本子上，平时出门的话就放在包里。

执行完一个，就打个勾，每次打钩时，内心很有成就感，有时候出现意外情况，比如朋友来了，聚会啊等没完成，就做个标记，第二天先执行。

我也有年计划，然后拆分成月计划，在拆分成周计划，在拆分成日计划。

小时候就有这个习惯，是爸爸天天督促我养成的。

后来计划的拆分是在高中参加物理竞赛的时候，老师教授的，我一直坚持到现在。

我惊喜的发现计划拆分可以应用在任何领域，比如你想在2016年剩下4个月赚100万，那么一个月就是赚25万，一周就是赚7.1万，一天就是赚8400元，那么你只要寻找到一天能赚这些钱的项目就行了。

书法也是，比如计划3年后我的书法要达到什么级别，逐步细分到每天。

你天天看到我发不同人，不同字体的作品，其实更多时候，本女都是像下面的图一样一个字反复练习很多遍，直到能和字帖差不多，而且很快写下来。

在社会上摸爬滚打，载了很多跟头后，本女意识到，慢就是快。

<图片4>我也要求我的学生按照课上讲的三大步写操盘计划，大部分做的不错，少数人可能太忙，从来没写过，至少没向我分享过，一般分享计划的，我都会给他指出不足，还有哪些知识点要加强学习，这样的同学很容易就出师了。

8.写跑题了，回到电影上来。

本以无人匹敌的成绩通过教授的魔鬼训练，首次小试牛刀，就斩获20万美元，前后数次卷走了近乎天文数字的数百万美元，巨大的成功让本尝到了金钱的滋味，获得了校花的怀抱以及别人的尊重，渐渐内心膨胀的本迷失的在赌场的漩涡里，团队成员的嫉妒，想要更多的权力和分成让他和教授的矛盾越来越激化，在四面楚歌之际，赌场安全顾问也正在气势汹汹的四处寻找他们……<图片5>故事刚开始，就让本女思考那么多，本在拉斯维加斯又会对我们投资有什么启发呢，团队合作，量化投资，反间计，兵不厌诈……太多了，写饿了，本女要去吃东西了，明天继续。

想欣赏这部经典电影，可以加我微信公号gupiao518，回复21即可得到下载链接。

挺有意思的片子。

就是有个地方没懂，为什么算牌不被允许？

就算这是team work，也不算出老千吧？

在赌场抓人那帮人有什么法律或者规则上的依据么？

一个学数学的人反复推荐我看这个片子。。

说各种酷各种帅还有数字数学的魅力四射。。

于是某次洗脚的时候，点播了这个片子，居然看完，还是很有悬念的。。

然后看不懂回来继续又看了一遍。。。

嗯原谅文科生在理解这种数学能力有要求的片子时候，需要拔高下自己的智商。

片头就交代了主人公及几位配角的背景。。。

MIT。。。

高智商的片子。。

各种朝气蓬勃，波士顿校园里风景如画，导演选取的教室和场景也都很自然。。

很有校园气息，所以整个片子开头基调是青春洋溢的。

屌丝主人公随后出场了。。

有点内向有点腼腆。。

没钱。。

所以洗衣房打工有时候也去卖衣服。。

有两个研究机器人的损友，总之和其他普通学生一样。

他要去哈佛学医，但是他需要30万美军的学费。。

他家里没有。

终于他数字上的一些天赋让他的老师留意到了他。。

这个老师很是看惯风云的感觉，但是还是被这个学生打动到了。。

他有意出了些题考验了下这个学生。

而主人公几乎毫不费力的pass了。。

终于，又一天，老师把他叫到了这个小组。。

教他玩21点。。

他尝试了一下，很快各种天赋展现，几乎超出同组人一大截。。

这时候老师告诉他，我们是要玩真的。。。

他有点吓到了，他是个乖乖的好学生。。

他退出了。

一直到最后，也没搞懂他重新加入这个团队并且去真赌的原因，是不是因为这个女孩子？

而这个他也问美女，是老师叫你来的还是你自己要来的？

美女走进他的店里。。

选了一个领导，很是暧昧的系到他脖子上。。

各种诱惑眼神，说，去vegas吧。。

你可以成为你想成为那种人。

他从了。

第一次去就各种收获。。。

他们之前演练的配合他的数学能力简直天衣无缝的狂收狂揽，第一天晚上大胜而归。。

美女打开他房间扔给他一堆钱。。

说是他的。。

他似乎没见过这么多。

很兴奋的。。

带回家给妈妈了。。

然后存了些到自己的天花板夹层去？

这点我始终没弄明白。。

为什么不存银行放那里呢？

也许。。。

剧情需要吧。。

总之，他们一次又一次的去。。

配合日益完善，他甚至把团队首席大玩家也得罪了，他实在太强了。

大玩家各种心理失衡，终于有一次在赌场里，大玩家搅局了。。

而他们的老师对大玩家的幼稚行动终于不能容忍，把他踢出了团队。。。

这段剧情里导演各种极力渲染拉斯维加斯的奢华。。

香车美女霓裳艳影酒香四溢灯光迷醉挥金如土，他们不再是波士顿的牛仔裤学生，他们俨然年少得志的富豪。。。

配上夸张的音乐，几乎有点小时代的感觉。

对于这群年轻人，这个老师也许想用物质上的奢华去让他们对这种生活上瘾，也继续留住这种盈利模式和团队。。

他甚至送给美女一间大套房，让屌丝主人公终于逆袭了女神。。。

可是，毕竟所有的赌博，都是有胜有败。。

终于，多次的成功，让赌场盯上了这伙年轻人的同时，也让年轻人们自己对自己有了过高的估计，也许，唾手可得的成功和胜利让人不懂的珍惜，来的快失去也快，年轻人在一次头脑发热一样的全盘押注后，大输一气。。。

也激怒了这个老师，也让团队成员为此沮丧。。

这时候他的女朋友没有离开他，这个姑娘，开始是因为数学对他好奇，之后是因为工作经历对他动心，再之后是因为一些浪漫场景对他冲动。。

而他们一些共同生活共事经历让这个女孩子更加喜欢他。。。

这姑娘有点喜欢物质但是没有迷失在物质里，，她问主人公，说好了你只要赚够30万就收手呢？

主人公早就已经被胜利和自信冲昏头脑。。

坚信自己有能力赚更多。。

也许他的自信和强势打动了大家。。

几个小伙伴真的和他再去玩一次了。。

终于，这次他没那么幸运了。。

他还把赌场监事招来了。。

一顿皮肉之苦。。

回到学校，雪上加霜的发现宿舍被洗劫一空。。

这下他一无所有了。。

女朋友好在没有离开他。。

他找到之前的老师。。

说再干一票大的。。

总算，他说服了大家。。

最后一票果然还是那么成功。。

然后，果然还是被发现了，谜底揭开的时候，觉得这小子有点不地道吧。。。

出卖了老师。。

不过，他老师也不是什么好人就是。

所以，扯平了。

他把故事告诉了他的损友。。

但是他的损友却又满是羡慕之情。。。

毕竟。

奢华极致美女在怀轻而易举的挥金如土的生活。。

没有尝试过的总是很羡慕。

好在，他们殊途同归，都实现了自己的理想。。

他的朋友的机器人获奖了。。

他绕了个大弯路最后回到原点，却也收获了经历和爱情。

结局的色调还是很温馨的。。

女朋友没离开他。。

他的故事似乎也打动了校董，波士顿加上拉斯维加斯，两段不同的人生，足以回味。

毕竟，年轻时候有过一些轰轰烈烈的经历，不管对错，到老时候，都值得炫耀。

一般来说，老以后，我们只会后悔没做过，而不会后悔做错。。。

所以，enjoy young days，do your best。

昨天看了在北美曾经很火的影片的《决胜21点》，感觉是大失所望，浪费了我两个半小时。

看预告片时候，有点像当年看《赌神》，《赌侠》 的感觉，非常high的，但是影片却使人大跌眼镜，剧情简单而且拖沓，节奏缓慢而且失控，帅哥还行，我当时误认为阿什利·库彻，至于所谓的片中的女主角就更不敢恭维，化个妆像个鬼一样，整个花瓶也不知道找个好的，不知道是导演审美有问题，还是我有眼无珠，难道国外也有“潜规则”？

但是凯文·史派西和劳伦斯·菲什伯恩的表演还是非常到位的。

凯文·史派西在《美国丽人》中的表现给我留下了很深的印象，《七宗罪》里的变态杀手的表演也很到位，演个阴险狡诈的数学教授米基·罗沙对他来说小菜一碟，而劳伦斯·菲什伯恩他那极具杀伤力的暴力面孔，就算不说话也能很好地表达出角色的位置。

影片的后半段比前面的要精彩，导演似乎需要很多的情节作铺垫，为后面的爆发作准备，但这个酝酿期似乎太长了，使人有些疲惫，而且片中的疯狂赢钱的场面表现力缺乏力度。

男女之间的爱情戏也不够烂漫，对我来说，主要女主角实在是太丑了，大煞风景。

反正搞得没有重点，一个拼盘，什么都有。

但都怎么好吃。

如果非得打个比方的话，就像看一个Ａ片，总看见男女在一起互相抚摸，看了很长时间，好不容看见女的脱衣服了，在这里就戛然而止，很不爽。

但是后面的情节比起前面还是能给我们一些惊喜，比如筹码调包，米基·罗沙受骗被抓那段，还是有些好莱坞商业片大片的范儿。

一个麻省理工的高材生想进哈佛的医学院，但三十万美元的巨额学费让他望而却步，而超人的智慧使他在赌场赚钱变得如此简单，于是乎这小子再不老老实实读书，而且打着为了上哈佛的医学院才进赌场的幌子，继续进出赌场满足他日益膨胀的欲望，完全是自欺欺人，他开始失去理智，他以为自己是超人，他能掌控一切，结果可想而知，终于为自己的年轻付出代价，正应了中国古人的一句话：“天令其亡，先令其狂。

”注意：后面就是女主角影片虽然是垃圾。

但是还给我年轻人一些警示。

古希腊人说悲剧能净化心灵，我现在斗胆说一句，烂片能使人深刻。

令人匪夷所思的是，《决胜21点》竟然还是北美票房冠军，难道美国人的观影水平跟他们经济一样在衰退？

经济下滑是小，品味下降是大。

可能布什先生更加关心是GDP。

相信很多人没有看完电影，就开始思考本片开头提到的那个概率问题。

的确，赌博其实就是一次次概率试验，尤其是比大小点这类相对需要更少技巧的项目。

片中涉及的那个车和羊的问题也被称作蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem）或三门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目“Let's Make a Deal”。

问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。

这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。

当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。

主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。

明确的限制条件如下：参赛者在三扇门中挑选一扇。

他并不知道内里有什么。

主持人知道每扇门后面有什么。

主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。

主持人永远都会挑一扇有山羊的门。

如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。

如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。

参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

百度给出的问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

解释如下：有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。

转换将失败。

在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。

第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。

因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。

如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门，又或者如果主持人只会在参赛者作出某些选择时才会问是否转换选择的话，问题都将会变得不一样。

例如，如果主持人先从两只山羊中剔除其中一只，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是1/2。

另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。

因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

--用概率论计算如下：因为那一辆汽车在三个门后面的机率相等，所以可以算作古典概率。

假设A1代表车在1号门后面A2代表车在2号门后面A3代表车在3号门后面B1代表不交换选择到车　　B2代表交换后选择到车则通过题干可得　　P(A1)=1/3 P(A2)=1/3 P(A3)=1/3当主持人打开一扇有羊的门时，剩下两面门后面有车的纪律均等P(B1)=1/2 P(B2)=1/2由全概率公式P(B1)=P(B1|A1)P(A1)+P(B1|A2)P(A2)+P(B1|A3)P(A3)=1/2P(B2)=P(B2|A1)P(A1)+P(B2|A2)P(A2)+P(B2|A3)P(A3)=1/2故无论是否转向另一扇门，最后的几率都是50% (两扇门，一扇后面是羊，一扇后面是车，随机选择)---那么百度上的解释有什么问题呢？

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。

转换将失败。

在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。

第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。

因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。

问题在于第三种情况下，主持人分别选择两头羊中的任何一头，其实是２种情况。

所以整体算来一共是四种情况参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑山羊一号。

转换将失败。

参赛者挑汽车，主持人挑山羊二号。

转换将失败。

这样，最终是否转换的结果就是一样的。

回到问题本身，我们使用了概率论中的古典概型。

它的特点如下：１．试验的样本空间只包含有限个元素２．试验中每个基本事件发生的可能性相同而百度的算法中，各基本元素发生的可能性是不同的。

这就是错误的来源。

真人真事改编的；但是算牌的方法和过程，就不鞥研究了； 　　电影里有意思的一节是，ben回来后，发现钱没了，收到医学院拒绝的信： 　　ben到课堂上，质疑Mickey ; 　　牛顿用了约瑟。

拉尔夫的理论，拉尔夫以后消失了，理论成了牛顿的，因为牛顿更有名，目的更好； 　　米斯奇夺取了学生的学术成果并杀死了他的学生，传说而已；因为这样的事会有人知道，所以米不会做这样愚蠢的事；没有人知道，没有证据，就好象没有发生一样，别人会认为做这样的事的人很愚蠢，说的人也很蠢； 　　Mickey ，不是第一次有人也不会是最后一次，有人这样做老板；

关于电影里那个有名的概率论的问题，之所以很多人认为是错的，那是因为被自己的直觉误导了。

其实我们可以来计算一下，参赛者在主持人第二次询问是“坚持自己的选择”还是“更换选择”两种情况的胜率。

设事件“不换”胜率为P1，事件“更换”为P2。

“不换”获胜的条件很简单，就是第一次就抽中羊，所以P1=1/3=33%。

“更换”获胜的条件也很简单就是第一次抽中羊，因为主持人会打开另一扇后面是羊的门，所以就只剩下车子了。

所以第一次无论抽中哪只羊都无所谓，P2=2/3=66.7%。

--以上的计算人家已经算过了，我们来算点不一样的。

现在我们给题目加上一只羊，也就是一共有4扇门，后面是一辆车，三只羊。

主持人同样在参赛者选择一扇门之后，打开一扇有羊的门，再问参赛者是坚持“不换”，还是“更换”。

同样设为概率P1、P2。

P1=1/4（第一次抽中车）P2=3/4(第一次抽中羊)*1/2(在剩下的两扇门里选中羊)=3/8至于为什么剩下两扇门应该不用解释吧，第一次选了一扇，主持人排除了一扇，所以剩下4-2=2扇。

P2>P1，所以应该“更换”。

如果再加一只羊，也就是1车，4羊。

P1=1/5=3/15P2=4/5*1/3=4/15P2>P1，所以还是要”更换“-.... ..加了很多很多羊之后，总共有N扇门，其中车1辆，羊N-1只。

P1=1/NP2=(N-1)/N * 1/(N-2)=(N-1)/N(N-2)P2-P1=(N-1)/N(N-2)-1/N=(N-1)/N(N-2)-(N-2)/N(N-2)=1/N(N-2)>0所以P2>P1，需要”更换“。

---我已经很无聊了，有没有人在此基础上再加几辆车什么的！！！

影片开头和结尾相呼应，男主从小到大一直都十分的优秀努力，智商高。

为了争取自己想要的，考上哈佛医学院，他说他自己放弃了很多的东西。

他确实十分努力优秀，所有的时间基本上都是满的，他在别人看来是十分完美的，什么都不缺，聪明帅气。

但是在自己梦想成真时，他却因为昂贵的30万的学费被挡在梦想之门的前面，他寻求奖学金，却因为缺少不凡的，闪耀的经历，而苦恼。

他在服装店做着兼职，一小时8美元的薪水，对于30万而言，只是杯水车薪，所以他只能期待着2.9竞赛，和他的伙伴一起赢。

男主在课堂上展示着他的数学天赋和能力，教授看中了他的能力，将他邀请他进他们团队，开始男主拒绝了，然后美人计来了，同意了。

然后高智商的小伙伴们，开启了纸醉金迷的生活，刺激，精彩，迷失，男主与自己之前的伙伴有了分歧，他对竞赛也不在意，惹得伙伴们十分生气，然后剧情反转。

教授利用他们，被发现了，为了让自己脱身，也为了报复，设下计，成功了，最后happy ending.男主用自己的不凡的闪耀的经历获得了奖学金，梦想成真。

前后呼应，转折也挺有趣的，刺激好玩，就是看完了还不是很懂21点，也不懂概率论，毕竟电影里角色们都是高智商的天才的设定。

感觉故事叙述有点像初中的作文，记一次不凡的经历！